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Cuantificar si dos sucesos se favorecen o se desfavorecen entre sí.

En el trabajo sobre gripes y accidentes todos hemos pensado que aquí  hay truco, pero si lo hay ¿dónde está el truco?

En la ficha sobre gripe y vacunas o fallecer en accidente de tráfico y llevar el cinturón, hay dos sucesos A y B en cada caso.

A= haberse vacunado; B= coger gripe grave.

A= llevar el cinturón; B= fallecer en accidente.

En ambos casos nos dan el porcentaje de A dentro de los casos de B, esto se designa por p(A/B). Así nos dicen que el 74% de los fallecidos llevaban el cinturón.

de cada 100 fallecidos 74 llevaban el cinturón.

74/100 = p(A/B).

Para saber si A y B se favorecen o no se necesita también la probabilidad de A en general, p(A), y ese dato no nos los dan. Pongamos otro ejemplo para ver esto mismo:

A= haber estudiado; B= haber aprobado.

Supongamos que nos dicen que el 80% de los que estudiaron, aprobaron el examen. Eso no quiere decir que estudiar haya favorecido a  aprobar, que ese porcentaje, 80%, sea mayor del 50% no significa que los sucesos se favorezcan. Puede que el profesor fuera muy blando, o que la materia fácil o los alumnos muy listos y que el porcentaje de aprobados en el examen sea del 90%. En el caso de ese 90%, estudiar desfavoreció a aprobar, pues estudiando hubo menos probabilidad de aprobar, entre los que estudiaron solo aprobó el 80%.

Observa el vídeo con atención para comprender cuando podemos decir que dos sucesos se favorecen entre sí.

Recuerda que para saber si dos sucesos se favorecen no basta con el  porcentaje relativo, hay que saber también el absoluto. En los dos casos de la ficha solo se daban porcentajes relativos, en matemáticas estos porcentajes relativos se llaman "probabilidades condicionadas".

 

A y B se favorecen si p(A/B)>p(A)

A y B se desfavorecen si p(A/B)<p(A)

A y B son independientes si p(A/B)=p(A)

Otro tema es que favorecer no significa causalidad. Llevar el cinturón y no fallecer se pueden favorecer pero eso no quiere decir que el cinturón sea la causa que evita el fallecimiento. Puede ocurrir que los que no utilizan el cinturón sean despistados y por su despiste son más propensos a tener accidentes.

Puede ocurrir que coger una gripe grave y vacunarse se favorezcan pero eso no significa que la vacuna provoque la gripe pues como se apunta en el vídeo las personas con más riesgo de gripe son las que se vacunan.

Un ejemplo más para ver esta diferencia entre causalidad y dependencia:

• Consideremos los sucesos A="llueve" y B="Hay nubes", la p(A/B)>p(A); A y B se favorecen y también B es causante de A.

• Consideremos los sucesos A="llueve" y B="Saco el paraguas a la calle", la p(A/B)>p(A); A y B se favorecen, en este caso que yo saque el paraguas no causa la lluvia. A y B son dependientes y se favorecen pero B no es causante de A,

Pero esta diferenciación entre dependencia y causalidad no es el objeto de esta ficha. Simplemente se pretendía una aclaración sobre el concepto de sucesos dependientes o independientes, es decir que se favorezcan o desfvorezcan (dependientes) o no (independientes) y aprender a cuantificar esa dependencia.

 

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