Estudio de la continuidad de una función

    GRUPO ___NOMBRE ___APELLIDOS ___NIF (CON LETRA)

Si los tres valores f(a), f(a-) y f(a+) coinciden, la función es continua en ese punto x=a.

Si coinciden los dos últimos, pero no son iguales a f(a) diremos que hay una discontinuidad evitable (en IR cuando el valor de los dos últimos no es +-infinito y evitable en la recta real completa en caso contrario)

Si los dos últimos no coinciden, hay una discontinuidad de salto, finito o infinito según sea el valor de f(a-)-f(a+)

-1.5 x + 4 Si x ϵ [-1, 1]
\frac{-1}{|x-3|} Si x ϵ [1, 5]

 

Para estudiar la continuidad de f(x) debemos fijarnos en los puntos donde cambia la fórmula y en aquellos puntos en los que el denominador es cero, no es necesario hacer la gráfica, pero tienes que saber representar esta función. Haz la gráfica en tu cuaderno antes de pulsar Enviar y comprueba si la dibujaste correctamente.

Completa los recuadros:

¿El punto x=1 es del dominio de f(x)?

¿El punto x=3 es del dominio de f(x)?

¿El punto x=5 es del dominio de f(x)?

Para estudiar la continuidad de f(x) en el punto de abcisa 1 calculamos:

f(1)= (escribe SD si no está determimnado)    f(1-)=    f(1+)=

INTRODUCE HASTA DOS CIFRAS DECIMALES SIGNIFICATIVAS SI ES QUE ALGÚN VALOR NO ES ENTERO.

Para estudiar la continuidad de f(x) en el punto de abcisa 3 calculamos:

f(3-)=     f(3+)=

Escribe +inf o -inf en cada caso