Estudio de la derivabilidad de una función

    GRUPO ___NOMBRE ___APELLIDOS ___NIF (CON LETRA)

Para que una función sea derivable en un punto x=x0, tiene que ser contínua en ese punto. Por tanto para estudiar la derivabilidad se tendrá en cuenta previamente la continuidad.

Por el teorema del valor medio podemos asegurar que si existen los límites laterales f'(x0-), f'(x0+) y ambos son iguales, la función es derivable en x=a.

Por tanto las funciones continuas y derivables por trozos, serán derivables si tanto f como f' son continuas en el punto de enlace o de cambio de fórmula.

Halla los valores de a y b para que la función f(x) sea continua y derivable. Haz clic para ver un ejemplo.

ax+b Si x ϵ (-∞, 2)
0.5x^{2}-3x-2 Si x ϵ[2, +∞)

Completa los recuadros:

a=   

b=